14)y = sinx 14)y=4x²

Предполагаю, что функция имеет вид: $$y = \frac{\sin{x}}{4x^3}$$

Для нахождения производной функции используем правило производной частного:

1. $$y' = \frac{(\sin{x})'(4x^3) - (\sin{x})(4x^3)'}{(4x^3)^2}$$
2. $$(\sin{x})' = \cos{x}$$
3. $$(4x^3)' = 4 \cdot 3x^2 = 12x^2$$

Подставляем полученные результаты:

$$y' = \frac{(\cos{x})(4x^3) - (\sin{x})(12x^2)}{(4x^3)^2} = \frac{4x^3\cos{x} - 12x^2\sin{x}}{16x^6} = \frac{x^2(4x\cos{x} - 12\sin{x})}{16x^6} = \frac{4x\cos{x} - 12\sin{x}}{16x^4} = \frac{x\cos{x} - 3\sin{x}}{4x^4}$$

Ответ: $$\frac{x\cos{x} - 3\sin{x}}{4x^4}$$