7)y=+clgx

К сожалению, предоставленное выражение для функции y неполное. Предполагаю, что функция имеет вид y = 5/x⁻⁴ + ctgx. Тогда:

Для нахождения производной функции y = 5/x⁻⁴ + ctgx, используем правило дифференцирования суммы и известные производные.

Производная суммы равна сумме производных: (u + v)' = u' + v'.

Представим 5/x⁻⁴ как 5x⁴.

Производная ctgx равна -1/sin²x: (ctgx)' = -1/sin²x.

Производная степенной функции: (xⁿ)' = n * xⁿ⁻¹.

1. Найдем производную 5x⁴: (5x⁴)' = 5 * 4 * x³ = 20x³.
2. Найдем производную ctgx: (ctgx)' = -1/sin²x.

Объединим результаты:

y' = 20x³ - 1/sin²x

Ответ: y' = 20x³ - 1/sin²x