13)y = x² +5 4√x

Предполагаю, что функция имеет вид: $$y = \frac{4\sqrt{x}}{x^3 + 5}$$

Для нахождения производной функции используем правило производной частного:

1. $$y' = \frac{(4\sqrt{x})'(x^3 + 5) - (4\sqrt{x})(x^3 + 5)'}{(x^3 + 5)^2}$$
2. $$(4\sqrt{x})' = 4 \cdot \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{2}{\sqrt{x}}$$
3. $$(x^3 + 5)' = 3x^2$$

Подставляем полученные результаты:

$$y' = \frac{\frac{2}{\sqrt{x}}(x^3 + 5) - (4\sqrt{x})(3x^2)}{(x^3 + 5)^2} = \frac{\frac{2x^3 + 10}{\sqrt{x}} - 12x^2\sqrt{x}}{(x^3 + 5)^2} = \frac{2x^3 + 10 - 12x^3}{\sqrt{x}(x^3 + 5)^2} = \frac{10 - 10x^3}{\sqrt{x}(x^3 + 5)^2}$$

Ответ: $$\frac{10 - 10x^3}{\sqrt{x}(x^3 + 5)^2}$$