26) x(x+1)+3√2x² +6x+5 = 25-2x

Для решения уравнения x(x + 1) + 3√(2x² + 6x + 5) = 25 - 2x, преобразуем уравнение: x² + x + 3√(2x² + 6x + 5) = 25 - 2x x² + 3x + 3√(2x² + 6x + 5) = 25 2x² + 6x + 5 = 2(x² + 3x) + 5 Пусть t = 2x² + 6x, тогда x² + 3x = t/2 t/2 + 3√(t + 5) = 25 3√(t + 5) = 25 - t/2 Возведем обе части в квадрат: 9(t + 5) = (25 - t/2)² 9t + 45 = 625 - 25t + t²/4 t²/4 - 34t + 580 = 0 t² - 136t + 2320 = 0 D = (-136)² - 4 * 1 * 2320 = 18496 - 9280 = 9216 t1 = (136 + √9216) / 2 = (136 + 96) / 2 = 232 / 2 = 116 t2 = (136 - √9216) / 2 = (136 - 96) / 2 = 40 / 2 = 20 1) 2x² + 6x = 116 2x² + 6x - 116 = 0 x² + 3x - 58 = 0 D = 3² - 4 * 1 * (-58) = 9 + 232 = 241 x1 = (-3 + √241) / 2 x2 = (-3 - √241) / 2 2) 2x² + 6x = 20 2x² + 6x - 20 = 0 x² + 3x - 10 = 0 D = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 x3 = (-3 + √49) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 2 x4 = (-3 - √49) / 2 = (-3 - 7) / 2 = -5 Ответ: 2, -5, (-3 + √241) / 2, (-3 - √241) / 2