27) √x²+4x+4-√x²-12x+36=8

Для решения уравнения √(x² + 4x + 4) - √(x² - 12x + 36) = 8, преобразуем уравнение: √(x + 2)² - √(x - 6)² = 8 |x + 2| - |x - 6| = 8 Рассмотрим случаи: 1) x < -2: -(x + 2) - (-(x - 6)) = 8 -x - 2 + x - 6 = 8 -8 = 8 (неверно) 2) -2 ≤ x < 6: x + 2 - (-(x - 6)) = 8 x + 2 + x - 6 = 8 2x - 4 = 8 2x = 12 x = 6 (не подходит) 3) x ≥ 6: x + 2 - (x - 6) = 8 x + 2 - x + 6 = 8 8 = 8 (верно) Следовательно, x ≥ 6 Ответ: x ≥ 6