19) 1-2x-√13+x = √x+4

Для решения уравнения 1 - 2x - √(13 + x) = √(x + 4), перенесем корень в правую часть: 1 - 2x = √(x + 4) + √(13 + x) Возведем обе части в квадрат: (1 - 2x)² = (√(x + 4) + √(13 + x))² 1 - 4x + 4x² = x + 4 + 2√((x + 4)(13 + x)) + 13 + x 4x² - 6x - 16 = 2√((x + 4)(13 + x)) 2x² - 3x - 8 = √((x + 4)(13 + x)) Возведем обе части в квадрат: (2x² - 3x - 8)² = (x + 4)(13 + x) 4x⁴ - 12x³ - 23x² + 48x + 64 = x² + 17x + 52 4x⁴ - 12x³ - 24x² + 31x + 12 = 0 Это уравнение четвертой степени, которое сложно решить аналитически. Можно попробовать подобрать корни или использовать численные методы. При x = -1: 4(-1)⁴ - 12(-1)³ - 24(-1)² + 31(-1) + 12 = 4 + 12 - 24 - 31 + 12 = -27 ≠ 0 При x = 3: 4(3)⁴ - 12(3)³ - 24(3)² + 31(3) + 12 = 324 - 324 - 216 + 93 + 12 = -111 ≠ 0 Проверка x = -1: 1 - 2(-1) - √13 + (-1) = 1 + 2 - √12 = 3 - 2√3 √(-1) + 4 = √3 3 - 2√3 ≠ √3 Ответ: численное решение (требуется численный метод)