25) √2x+7+√3x-18 =√7x+1

Для решения уравнения √(2x + 7) + √(3x - 18) = √(7x + 1), возведем обе части в квадрат: (√(2x + 7) + √(3x - 18))² = (√(7x + 1))² 2x + 7 + 2√((2x + 7)(3x - 18)) + 3x - 18 = 7x + 1 5x - 11 + 2√((2x + 7)(3x - 18)) = 7x + 1 2√((2x + 7)(3x - 18)) = 2x + 12 √((2x + 7)(3x - 18)) = x + 6 Возведем обе части в квадрат: (2x + 7)(3x - 18) = (x + 6)² 6x² - 36x + 21x - 126 = x² + 12x + 36 5x² - 27x - 162 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-27)² - 4 * 5 * (-162) = 729 + 3240 = 3969 x1 = (27 + √3969) / 10 = (27 + 63) / 10 = 90 / 10 = 9 x2 = (27 - √3969) / 10 = (27 - 63) / 10 = -36 / 10 = -3.6 Проверка: Для x = 9: √(2 * 9 + 7) + √(3 * 9 - 18) = √25 + √9 = 5 + 3 = 8 √(7 * 9 + 1) = √64 = 8, что верно. Для x = -3.6: √(2 * (-3.6) + 7) + √(3 * (-3.6) - 18) = √(-7.2 + 7) + √(-10.8 - 18) = √(-0.2) + √(-28.8), что не имеет смысла в действительных числах. Ответ: 9