6) √x+2- 2 / √x+2 = 1

Для решения уравнения √x+2 - 2/√x+2 = 1, умножим обе части на √x+2: (√x+2)² - 2 = √x+2 x + 2 - 2 = √x+2 x = √x+2 Возведем обе части в квадрат: x² = x + 2 x² - x - 2 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 x1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2 x2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1 Проверка: Для x = 2: √2 + 2 - 2/√2 + 2 = √4 - 2/√4 = 2 - 2/2 = 2 - 1 = 1, что верно. Для x = -1: √-1 + 2 - 2/√-1 + 2 = √1 - 2/√1 = 1 - 2/1 = 1 - 2 = -1 ≠ 1, не подходит. Ответ: 2