Высоты AA₁ и BB₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A=55°, ∠B=67°.

Сначала найдём третий угол:

\[\angle C=180^\circ-55^\circ-67^\circ=58^\circ.\]

Точка \(M\) — ортоцентр треугольника, поэтому угол между высотами из вершин \(A\) и \(B\) равен:

\[\angle AMB=180^\circ-\angle C=180^\circ-58^\circ=122^\circ.\]

Ответ: \(122^\circ\).