В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внешний угол при вершине A равен 120°, AC+AB=18 см. Найдите AC и AB.

Внутренний угол при вершине \(A\):

\[\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ.\]

Следовательно, \(\triangle ABC\) — треугольник с углами \(30^\circ,60^\circ,90^\circ\), поэтому \(AB=2AC\).

\[AC+AB=AC+2AC=18;\]

\[3AC=18;\qquad AC=6\text{ см};\]

\[AB=12\text{ см}.\]

Ответ: \(AC=6\) см, \(AB=12\) см.