В равнобедренном треугольнике ABC высоты, проведённые к боковым сторонам AB и AC, пересекаются в точке M. Найдите углы треугольника, если ∠BMC=140°.

Точка \(M\) является ортоцентром треугольника. Для угла между высотами, проведёнными из вершин \(B\) и \(C\), справедливо:

\[\angle BMC=180^\circ-\angle A.\]

По условию:

\[140^\circ=180^\circ-\angle A;\qquad \angle A=40^\circ.\]

Треугольник равнобедренный, поэтому

\[\angle B=\angle C=\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ.\]

Ответ: \(40^\circ,\ 70^\circ,\ 70^\circ\).