7. Выполните действия: а) \(12\frac{8}{19} - 8\frac{5}{19}\); б) \(11\frac{11}{29} - 3\frac{27}{29}\); в) \(5\frac{2}{7} - 4\frac{4}{7}\); г) \(12\frac{8}{13} - 9\frac{8}{13}\).

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, нужно вычесть отдельно целые части и отдельно дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого и представить ее в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю дробной части.

1. а) \(12\frac{8}{19} - 8\frac{5}{19}\)

\(12\frac{8}{19} - 8\frac{5}{19} = (12-8) + (\frac{8}{19} - \frac{5}{19}) = 4 + \frac{3}{19} = 4\frac{3}{19}\)

2. б) \(11\frac{11}{29} - 3\frac{27}{29}\)

\(11\frac{11}{29} - 3\frac{27}{29} = 10\frac{40}{29} - 3\frac{27}{29} = (10-3) + (\frac{40}{29} - \frac{27}{29}) = 7 + \frac{13}{29} = 7\frac{13}{29}\)

3. в) \(5\frac{2}{7} - 4\frac{4}{7}\)

\(5\frac{2}{7} - 4\frac{4}{7} = 4\frac{9}{7} - 4\frac{4}{7} = (4-4) + (\frac{9}{7} - \frac{4}{7}) = \frac{5}{7}\)

4. г) \(12\frac{8}{13} - 9\frac{8}{13}\)

\(12\frac{8}{13} - 9\frac{8}{13} = (12-9) + (\frac{8}{13} - \frac{8}{13}) = 3 + 0 = 3\)

Ответ: а) \(4\frac{3}{19}\); б) \(7\frac{13}{29}\); в) \(\frac{5}{7}\); г) 3