5. Выполните действия: а) \(5\frac{7}{27} + 7\frac{16}{27}\); б) \(19\frac{1}{21} + 15\frac{20}{21}\); в) \(15\frac{11}{17} + 8\frac{8}{17}\).

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые части и отдельно дробные части. Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, нужно выделить целую часть и прибавить ее к целой части суммы.

1. а) \(5\frac{7}{27} + 7\frac{16}{27}\)

\(5\frac{7}{27} + 7\frac{16}{27} = (5+7) + (\frac{7}{27} + \frac{16}{27}) = 12 + \frac{23}{27} = 12\frac{23}{27}\)

2. б) \(19\frac{1}{21} + 15\frac{20}{21}\)

\(19\frac{1}{21} + 15\frac{20}{21} = (19+15) + (\frac{1}{21} + \frac{20}{21}) = 34 + \frac{21}{21} = 34 + 1 = 35\)

3. в) \(15\frac{11}{17} + 8\frac{8}{17}\)

\(15\frac{11}{17} + 8\frac{8}{17} = (15+8) + (\frac{11}{17} + \frac{8}{17}) = 23 + \frac{19}{17} = 23 + 1\frac{2}{17} = 24\frac{2}{17}\)

Ответ: а) \(12\frac{23}{27}\); б) 35; в) \(24\frac{2}{17}\)