7. Вычислите: 12/π arcsin 1/2 - 3/π arctg√3

Пошаговое решение:

• Найдем значение \( \arcsin \frac{1}{2} \). Это угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \). \( \arcsin \frac{1}{2} = \frac{π}{6} \).
• Найдем значение \( \arctan \sqrt{3} \). Это угол, тангенс которого равен \( \sqrt{3} \). \( \arctan \sqrt{3} = \frac{π}{3} \).
• Подставим найденные значения в выражение: \( \frac{12}{π} \cdot \frac{π}{6} - \frac{3}{π} \cdot \frac{π}{3} \).
• Упростим выражение: \( \frac{12}{π} \cdot \frac{π}{6} - \frac{3}{π} \cdot \frac{π}{3} = \frac{12π}{6π} - \frac{3π}{3π} = 2 - 1 = 1 \).

Ответ: 1