12. Решите уравнение sin²x+2sinx=0

Для решения уравнения $$sin^2 x + 2sin x = 0$$, вынесем sinx за скобки: $$sin x (sin x + 2) = 0$$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, имеем два случая: 1) $$sin x = 0$$ Решением этого уравнения является: $$x = \pi n$$, где n - целое число. 2) $$sin x + 2 = 0$$ $$sin x = -2$$ Так как значение синуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1, то уравнение sinx = -2 не имеет решений. Таким образом, единственным решением исходного уравнения является $$x = \pi n$$. Ответ: б) $$x = \pi n$$