1. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=54°, ∠D=118°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. В выпуклом четырехугольнике ABCD, где AB=BC и AD=CD, углы B и D известны, а нужно найти угол A. Такой четырехугольник называется дельтоидом. *Шаг 1: Свойство дельтоида* В дельтоиде углы при вершинах, между равными сторонами, равны. *Шаг 2: Сумма углов в четырехугольнике* Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. То есть: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° *Шаг 3: Угол C* Так как AD=CD и AB=BC, то углы B и D являются углами между неравными сторонами. Тогда ∠B = 54° и ∠D = 118°. Углы A и C равны. ∠A = ∠C *Шаг 4: Вычисление углов A и C* Подставим известные значения в формулу суммы углов: ∠A + 54° + ∠C + 118° = 360° Так как ∠A = ∠C, можно записать: 2 * ∠A + 54° + 118° = 360° 2 * ∠A + 172° = 360° 2 * ∠A = 360° - 172° 2 * ∠A = 188° ∠A = 188° / 2 ∠A = 94° Ответ: 94°