2. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=116°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Привет всем! Давайте разбираться с этой задачей. *Шаг 1: Обозначения и условие* Пусть AB = x, тогда AC = 2x. Угол ∠ACD = 116°. *Шаг 2: Свойства параллелограмма* В параллелограмме противоположные стороны параллельны. *Шаг 3: Угол BAC* Так как ABCD - параллелограмм, то BC = AD и AB = CD. Также, BC || AD, поэтому ∠BCA = ∠CAD (как накрест лежащие углы). *Шаг 4: Треугольник ABC* Рассмотрим треугольник ABC. В нем AB = x и AC = 2x. Из условия, ∠ACD = 116°, а так как ABCD - параллелограмм, то ∠BAC + ∠ACD = 180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC). ∠BAC = 180° - ∠ACD = 180° - 116° = 64° *Шаг 5: Треугольник равнобедренный* Так как AC = 2AB, и ∠BAC = 64°, то ∠BCA = ∠CAD. Но это невозможно, необходимо условие что AC в 2 раза больше стороны AB для решения. Я не могу решить эту задачу, так как не хватает данных.