6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 21° и 34° соответственно.

Привет, ученики! Давайте разберемся с этой задачей. *Шаг 1: Условие задачи* Дана равнобедренная трапеция ABCD. Диагональ AC образует с основанием AD угол ∠CAD = 21°, а с боковой стороной AB угол ∠BAC = 34°. *Шаг 2: Угол BAD* Угол BAD состоит из углов ∠CAD и ∠BAC. Значит, ∠BAD = ∠CAD + ∠BAC = 21° + 34° = 55°. *Шаг 3: Свойства равнобедренной трапеции* В равнобедренной трапеции углы при основании равны. То есть ∠BAD = ∠CDA = 55°. *Шаг 4: Другие углы трапеции* В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. То есть ∠BAD + ∠ABC = 180°. Значит, ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 55° = 125°. *Шаг 5: Больший угол трапеции* В равнобедренной трапеции больший угол равен углу ABC. Таким образом, больший угол равен 125°. Ответ: 125°