3. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 25° и 80° соответственно.

Привет, мои юные математики! Разберемся с этой задачей о равнобедренной трапеции. *Шаг 1: Условие задачи* Дана равнобедренная трапеция ABCD, где диагональ AC образует с основанием AD угол ∠CAD = 25°, а с боковой стороной CD угол ∠ACD = 80°. *Шаг 2: Свойства равнобедренной трапеции* В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, ∠BAD = ∠CDA. *Шаг 3: Угол CDA* Угол CDA состоит из двух углов: ∠CDA = ∠ACD + ∠CAD = 80° + 25° = 105°. *Шаг 4: Угол BAD* Так как ∠BAD = ∠CDA, то ∠BAD = 105°. *Шаг 5: Угол ABC* В трапеции ABCD сумма углов при боковой стороне равна 180°. То есть, ∠BAD + ∠ABC = 180°. ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 105° = 75°. Ответ: 75°