5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 35° и 85° соответственно.

Привет! Давайте решим эту задачку о трапеции. *Шаг 1: Условие задачи* Дана равнобедренная трапеция ABCD. Диагональ AC образует с основанием BC угол ∠BCA = 35°, а с боковой стороной CD угол ∠ACD = 85°. *Шаг 2: Угол BCD* Угол BCD состоит из двух углов: ∠BCA и ∠ACD. Значит, ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 35° + 85° = 120°. *Шаг 3: Свойства равнобедренной трапеции* В равнобедренной трапеции углы при основании равны. То есть ∠ABC = ∠BCD. Значит, ∠ABC = 120°. *Шаг 4: Другие углы трапеции* В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. То есть ∠ABC + ∠BAD = 180°. Значит, ∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 120° = 60°. *Шаг 5: Меньший угол трапеции* В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, значит, меньший угол трапеции равен углу BAD, а значит, равен 60°. Ответ: 60°