В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB = 10, AC = √91. Найти sin A

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).

В данном треугольнике:

• Противолежащий катет для угла A — это сторона BC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

Сначала найдем длину катета BC, используя теорему Пифагора: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).

\( (\sqrt{91})^2 + BC^2 = 10^2 \)

\( 91 + BC^2 = 100 \)

\( BC^2 = 100 - 91 = 9 \)

\( BC = \sqrt{9} = 3 \).

Теперь найдем \( \sin A \):

\( \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{10} \).

Ответ: 0.3