Найдите корень уравнения: x² + 2x - 35 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=2 \), \( c=-35 \).

Найдем дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 \).

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 12}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 12}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \).

Уравнение имеет два корня: 5 и -7. Больший из них — 5.

Ответ: 5.