Найдите 3а + 5с, если а = (1, 2, 3), с = (0, 1, -2)

Решение:

Сначала найдем \( 3\vec{a} \) и \( 5\vec{c} \) умножив каждый вектор на скаляр:

\( 3\vec{a} = 3 \cdot (1, 2, 3) = (3 \cdot 1, 3 \cdot 2, 3 \cdot 3) = (3, 6, 9) \)

\( 5\vec{c} = 5 \cdot (0, 1, -2) = (5 \cdot 0, 5 \cdot 1, 5 \cdot (-2)) = (0, 5, -10) \)

Теперь сложим полученные векторы:

\( 3\vec{a} + 5\vec{c} = (3, 6, 9) + (0, 5, -10) = (3+0, 6+5, 9+(-10)) = (3, 11, -1) \)

Ответ: (3, 11, -1)