Диагональ куба равна √12. Найти его объем

Решение:

Пусть сторона куба равна \( a \).

Длина диагонали куба находится по формуле: \( d = a\sqrt{3} \).

Нам дана диагональ \( d = \sqrt{12} \).

\( a\sqrt{3} = \sqrt{12} \)

\( a = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2 \).

Длина стороны куба равна 2.

Объем куба находится по формуле: \( V = a^3 \).

\( V = 2^3 = 8 \).

Ответ: 8.