Найти значение производной функции y = x² - 2x + 1 в точке x₀ = 2

Решение:

1. Найдем производную функции \( y = x^2 - 2x + 1 \).

\( y' = (x^2 - 2x + 1)' \)

Используем правила дифференцирования:

\( y' = 2x - 2 \).

2. Найдем значение производной в точке \( x_0 = 2 \).

Подставим \( x=2 \) в выражение для производной:

\( y'(2) = 2 \cdot 2 - 2 = 4 - 2 = 2 \).

Ответ: 2.