6. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла \(ABC\).

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдем величину угла ABC.

Сумма углов выпуклого \(n\)-угольника равна \(180^\circ \cdot (n-2)\).

Так как восьмиугольник равносторонний, то каждый его угол равен \(\frac{180^\circ \cdot (n-2)}{n}\).

Подставим \(n=8\) в формулу:

\(\frac{180^\circ \cdot (8-2)}{8} = \frac{180^\circ \cdot 6}{8} = \frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ\)

Значит, \(\angle ABC = 135^\circ\).

Ответ: 135