12. Упростите выражение 5r(r² + x²) -9r(r²-x²)

Упростим выражение $$5r(r^2 + x^2) - 9r(r^2 - x^2)$$.

Раскроем скобки:

• $$5r \cdot r^2 = 5r^3$$
• $$5r \cdot x^2 = 5rx^2$$
• $$-9r \cdot r^2 = -9r^3$$
• $$-9r \cdot (-x^2) = 9rx^2$$

Соберем раскрытое выражение: $$5r^3 + 5rx^2 - 9r^3 + 9rx^2$$.

Сгруппируем подобные члены: $$(5r^3 - 9r^3) + (5rx^2 + 9rx^2)$$.

Выполним вычисления с подобными членами:

• Для членов с $$r^3$$: $$5r^3 - 9r^3 = (5 - 9)r^3 = -4r^3$$
• Для членов с $$rx^2$$: $$5rx^2 + 9rx^2 = (5 + 9)rx^2 = 14rx^2$$

Соберем упрощенное выражение: $$-4r^3 + 14rx^2$$.

Ответ: $$-4r^3 + 14rx^2$$