13. Упростите выражение 3r(r² + a²) - 4r(r² -a²)

Упростим выражение $$3r(r^2 + a^2) - 4r(r^2 - a^2)$$.

Раскроем скобки:

• $$3r \cdot r^2 = 3r^3$$
• $$3r \cdot a^2 = 3ra^2$$
• $$-4r \cdot r^2 = -4r^3$$
• $$-4r \cdot (-a^2) = 4ra^2$$

Соберем раскрытое выражение: $$3r^3 + 3ra^2 - 4r^3 + 4ra^2$$.

Сгруппируем подобные члены: $$(3r^3 - 4r^3) + (3ra^2 + 4ra^2)$$.

Выполним вычисления с подобными членами:

• Для членов с $$r^3$$: $$3r^3 - 4r^3 = (3 - 4)r^3 = -1r^3 = -r^3$$
• Для членов с $$ra^2$$: $$3ra^2 + 4ra^2 = (3 + 4)ra^2 = 7ra^2$$

Соберем упрощенное выражение: $$-r^3 + 7ra^2$$.

Ответ: $$-r^3 + 7ra^2$$