Упростите выражение: (x-10)(x + 10) - (6-x)².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами сокращенного умножения и раскроем скобки.

Раскроем первую часть выражения, используя формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ В нашем случае $$a = x$$ и $$b = 10$$. $$(x - 10)(x + 10) = x^2 - 10^2 = x^2 - 100$$
Раскроем вторую часть выражения, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В нашем случае $$a = 6$$ и $$b = x$$. $$(6 - x)^2 = 6^2 - 2 cdot 6 cdot x + x^2 = 36 - 12x + x^2$$
Теперь вычтем второе выражение из первого: $$(x^2 - 100) - (36 - 12x + x^2) = x^2 - 100 - 36 + 12x - x^2$$
Приведем подобные члены: $$x^2 - x^2 + 12x - 100 - 36 = 12x - 136$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $$12x - 136$$.

Ответ: 12x - 136