Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Упростите выражение \(\frac{xy+y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y}\) и найдите его значение при \(x = 18\) и \(y = 7,5\). В ответе запишите найденное значение.
Ответ:
Упростим выражение:
$$\frac{xy+y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{15x} \cdot \frac{3x}{x+y} = \frac{3xy(x+y)}{15x(x+y)} = \frac{y}{5}$$Найдем значение выражения при \(x = 18\) и \(y = 7,5\):
$$\frac{7,5}{5} = 1,5$$Ответ: 1,5
Похожие
- 1. Упростите выражение \(\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}\) и найдите его значение при \(a = -2\). В ответ запишите полученное число.
- 2. Упростите выражение \(\frac{2c-4}{cd-2d}\) и найдите его значение при \(c = 0,5\); \(d = 5\). B ответ запишите полученное число.
- 3. Упростите выражение \(\frac{x^2-4}{4x^2} - \frac{2x}{x+2}\) и найдите его значение при \(x = 4\). В ответ запишите полученное число.
- 4. Представьте в виде дроби выражение \(\frac{10x}{2x-3} - 5x\) и найдите его значение при \(x = 0,5\). В ответ запишите полученное число.
- 5. Упростите выражение \(\frac{(a-2b)^2-4b^2}{a}\) и найдите его значение при \(a = 0,3\); \(b = -0,35\).
- 6. Найдите значение выражения \(\frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b} + 4)\) при \(b = \frac{15}{16}\).
- 7. Найдите значение выражения \((\frac{a+1}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+1}\) при \(a = -5\).
- 8. Найдите значение выражения \(\frac{a(b-3a)^2}{3a^2 - ab} - 3a\) при \(a = 2,18, b = -5,6\).
- 9. Упростите выражение \(\frac{6c-c^2}{1-c} : \frac{c^2}{1-c}\). и найдите его значение при \(c = 1,2\). В ответе запишите найденное значение.
- 11. Найдите значение выражения \((\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+3}\) при \(a = 6\).
- 12. Сократите дробь \(\frac{(3x+7)^2-(3x-7)^2}{x}\).
- 13. Найдите значение выражения \((\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a}\) при \(a = 1, b = \frac{1}{3}\).
- 14. Найдите значение выражения \(\frac{1}{4x} - \frac{4x+y}{4xy}\) при \(x = \sqrt{42}, y = \frac{1}{2}\).
- 15. Найдите значение выражения \(\frac{16}{4a-a^2} - \frac{4}{a}\) при \(a = -12\).
