11. Найдите значение выражения \((\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+3}\) при \(a = 6\).

Упростим выражение:

$$(\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+3} = (\frac{a^2 + 9 + 6a}{3a}) \cdot \frac{1}{a+3} = \frac{(a+3)^2}{3a} \cdot \frac{1}{a+3} = \frac{a+3}{3a}$$

Найдем значение выражения при \(a = 6\):

$$\frac{6+3}{3 \cdot 6} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = 0,5$$

Ответ: 0,5