4. Представьте в виде дроби выражение \(\frac{10x}{2x-3} - 5x\) и найдите его значение при \(x = 0,5\). В ответ запишите полученное число.

Приведем к общему знаменателю и упростим выражение:

$$\frac{10x}{2x-3} - 5x = \frac{10x - 5x(2x-3)}{2x-3} = \frac{10x - 10x^2 + 15x}{2x-3} = \frac{-10x^2 + 25x}{2x-3}$$

Найдем значение выражения при \(x = 0,5\):

$$\frac{-10(0,5)^2 + 25(0,5)}{2(0,5)-3} = \frac{-10(0,25) + 12,5}{1-3} = \frac{-2,5 + 12,5}{-2} = \frac{10}{-2} = -5$$

Ответ: -5