13. Найдите значение выражения \((\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a}\) при \(a = 1, b = \frac{1}{3}\).

Упростим выражение:

$$(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a} = (\frac{b^2 - a^2}{ab}) \cdot \frac{1}{b+a} = \frac{(b-a)(b+a)}{ab(b+a)} = \frac{b-a}{ab}$$

Найдем значение выражения при \(a = 1, b = \frac{1}{3}\):

$$\frac{\frac{1}{3} - 1}{1 \cdot \frac{1}{3}} = \frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = -2$$

Ответ: -2