6. Укажите промежуток, которому принадлежит положительный корень уравнения = 0. 1) (0;6); 2) [6;18); 3) [18;26]; 4) (26; 30).

Для решения уравнения $$log_3(x-1)^2 = 6$$ необходимо выполнить следующие действия:

1. Избавимся от логарифма: $$(x-1)^2 = 3^6$$
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x - 1 = \pm \sqrt{3^6} = \pm 3^3 = \pm 27$$
3. Решим два уравнения: x - 1 = 27 x = 28 x - 1 = -27 x = -26
4. Определим, какой из корней является положительным: x = 28.

Определим, какому промежутку принадлежит положительный корень x = 28.

Положительный корень x = 28 принадлежит промежутку (26; 30).

Ответ: 4) (26; 30).