10. Решите неравенство log (1-0,5x) ≤ -1. 1) (-∞; -2); 2) (-2; +00); 3) (-∞;-2]; 4) [-2; +∞).

Для решения неравенства $$log_\frac{1}{2}(1 - 0.5x) \le -1$$ необходимо выполнить следующие действия:

1. Представим -1 как логарифм по основанию 1/2: $$log_\frac{1}{2}(1 - 0.5x) \le log_\frac{1}{2}(1/2)^{-1}$$
2. $$log_\frac{1}{2}(1 - 0.5x) \le log_\frac{1}{2}(2)$$
3. Избавимся от логарифмов, изменив знак неравенства, так как основание меньше 1: 1 - 0.5x ≥ 2
4. Решим неравенство относительно x: -0.5x ≥ 2 - 1 -0.5x ≥ 1 x ≤ -2
5. Учтем, что аргумент логарифма должен быть больше 0: 1 - 0.5x > 0 -0.5x > -1 x < 2
6. Объединим оба условия: x ≤ -2 и x < 2 x ≤ -2

Решение неравенства: (-∞; -2]

Ответ: 3) (-∞;-2]