4. Тип 13 № 78401 Репшите уравнение \frac{x-6}{7x+3} = \frac{x-6}{5x-1}. Если уравнение имеет более одного кория, в ответе запишите боль- шии из корней.

Ответ: 6

1. Переносим все в одну сторону: \[\frac{x-6}{7x+3} - \frac{x-6}{5x-1} = 0\]
2. Выносим общий множитель: \[(x-6)(\frac{1}{7x+3} - \frac{1}{5x-1}) = 0\]
3. Решаем каждое уравнение отдельно:
   • \(x - 6 = 0\), следовательно, \(x = 6\)
   • \(\frac{1}{7x+3} - \frac{1}{5x-1} = 0\)
   • \(\frac{1}{7x+3} = \frac{1}{5x-1}\)
   • \(7x+3 = 5x-1\)
   • \(2x = -4\)
   • \(x = -2\)
4. Выбираем больший корень: \(x = 6\)

Ответ: 6