7) (4 sin x - 3)(2 sin x + 1) = 0

Решение: $$(4 sin x - 3)(2 sin x + 1) = 0$$ $$4 sin x - 3 = 0$$ или $$2 sin x + 1 = 0$$ $$sin x = \frac{3}{4}$$ или $$sin x = -\frac{1}{2}$$ Для $$sin x = \frac{3}{4}$$: $$x = (-1)^k arcsin(\frac{3}{4}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$ Для $$sin x = -\frac{1}{2}$$: $$x = (-1)^k arcsin(-\frac{1}{2}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$ $$x = (-1)^k (-\frac{\pi}{6}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$ $$x = (-1)^{k+1} \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$ Ответ: $$x = (-1)^k arcsin(\frac{3}{4}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$; $$x = (-1)^{k+1} \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$