11) 3 sin²x - √3 sin x cos x = 0

Решение: $$3 sin^2x - \sqrt{3} sin x cos x = 0$$ $$sin x(3 sin x - \sqrt{3} cos x) = 0$$ $$sin x = 0$$ или $$3 sin x - \sqrt{3} cos x = 0$$ Если $$sin x = 0$$: $$x = \pi k, k \in \mathbb{Z}$$ Если $$3 sin x - \sqrt{3} cos x = 0$$: $$3 sin x = \sqrt{3} cos x$$ $$tg x = \frac{\sqrt{3}}{3}$$ $$x = arctg(\frac{\sqrt{3}}{3}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$ $$x = \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$ Ответ: $$x = \pi k, k \in \mathbb{Z}$$; $$x = \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$$