1. Решите задачу. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 дм, а гипотенуза равна 13дм. Найдите второй катет.

Ответ: 5 дм

Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза. По теореме Пифагора, a² + b² = c². Нам нужно найти катет b, зная, что a = 12 дм и c = 13 дм.

Выразим b² из теоремы Пифагора: b² = c² - a²

Подставим известные значения: b² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

Чтобы найти b, извлечем квадратный корень из 25: b = √25 = 5

Итак, второй катет равен 5 дм.

Ответ: 5 дм