9. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 4x³ + 2x - 5.

Ответ: F(x) = x⁴ + x² - 5x + C

Чтобы найти общий вид первообразных для функции f(x) = 4x³ + 2x - 5, нужно найти интеграл от этой функции:

F(x) = ∫(4x³ + 2x - 5) dx = 4∫x³ dx + 2∫x dx - 5∫dx

• ∫x³ dx = x⁴/4
• ∫x dx = x²/2
• ∫dx = x

Подставим полученные интегралы:

F(x) = 4 * (x⁴/4) + 2 * (x²/2) - 5x + C = x⁴ + x² - 5x + C

Ответ: F(x) = x⁴ + x² - 5x + C