Решите уравнение $$x^2 + 6 = 5x$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесем все члены в одну сторону:\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]
2. Используем дискриминант:\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
3. Найдем корни:\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2} \]
4. Вычислим корни:\[ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
5. \[ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
6. Меньший корень:\[ x_2 = 2 \]

Ответ: 2