Решите уравнение $$4x^2 - 15x + 9 = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Используем дискриминант:\[ D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 225 - 144 = 81 \]
2. Найдем корни:\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 4} = \frac{15 \pm 9}{8} \]
3. Вычислим корни:\[ x_1 = \frac{15 + 9}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]
4. \[ x_2 = \frac{15 - 9}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
5. Меньший корень:\[ x_2 = \frac{3}{4} \]

Ответ: 0.75