Найдите значение выражения \(\frac{a^{17} \cdot (b^7)^2}{(a \cdot b)^{16}}\) при \(a = 3, b = \sqrt{2}\)

Решение:

1. Упростим выражение:\[ \frac{a^{17} \cdot b^{14}}{a^{16} \cdot b^{16}} = \frac{a^{17-16}}{b^{16-14}} = \frac{a}{b^2} \]
2. Подставим значения $$a=3$$ и $$b=\sqrt{2}$$:\[ \frac{3}{(\sqrt{2})^2} = \frac{3}{2} \]

Ответ: 1.5