Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^8} \cdot \sqrt{9b^7}}{\sqrt{a^6b^7}}\) при \(a = 7, b = 10\)

Решение:

1. Упростим выражение:\[ \frac{\sqrt{25a^8} \cdot \sqrt{9b^7}}{\sqrt{a^6b^7}} = \frac{5a^4 \cdot 3b^{3.5}}{a^3 b^{3.5}} \]
2. Сократим:\[ \frac{15a^4 b^{3.5}}{a^3 b^{3.5}} = 15a^{4-3} = 15a \]
3. Подставим значение $$a=7$$:\[ 15 \cdot 7 = 105 \]

Ответ: 105