2. При каких значениях у: а) значение многочлена у²–11y+2,4 равно нулю; б) равны значения двучленов 1,5у² +0,5 и Зу-2,5у²; в) трехчлен 2+y-0,5у² равен двучлену 2у2-3у?

а) Решим уравнение $$y^2 - 11y + 2.4 = 0$$.

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2.4 = 121 - 9.6 = 111.4$$

$$y_1 = \frac{11 + \sqrt{111.4}}{2}$$, $$y_2 = \frac{11 - \sqrt{111.4}}{2}$$

б) Решим уравнение $$1.5y^2 + 0.5 = 3y - 2.5y^2$$

$$4y^2 - 3y + 0.5 = 0$$

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 0.5 = 9 - 8 = 1$$

$$y_1 = \frac{3 + 1}{8} = \frac{1}{2}$$, $$y_2 = \frac{3 - 1}{8} = \frac{1}{4}$$

в) Решим уравнение $$2 + y - 0.5y^2 = 2y^2 - 3y$$

$$2.5y^2 - 4y - 2 = 0$$

$$5y^2 - 8y - 4 = 0$$

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144$$

$$y_1 = \frac{8 + 12}{10} = 2$$, $$y_2 = \frac{8 - 12}{10} = -\frac{2}{5}$$

Ответ: а) $$y_1 = \frac{11 + \sqrt{111.4}}{2}$$, $$y_2 = \frac{11 - \sqrt{111.4}}{2}$$; б) $$y_1 = \frac{1}{2}$$, $$y_2 = \frac{1}{4}$$; в) $$y_1 = 2$$, $$y_2 = -\frac{2}{5}$$