1. Найдите корни уравнения: 1) a) (x-2)²= 3x-8; 6) (x-1)229-5x;

1) а) $$(x-2)^2 = 3x - 8$$

$$x^2 - 4x + 4 = 3x - 8$$

$$x^2 - 7x + 12 = 0$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$

$$x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3$$

б) $$(x-1)^2 = 29 - 5x$$

$$x^2 - 2x + 1 = 29 - 5x$$

$$x^2 + 3x - 28 = 0$$

$$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121$$

$$x_1 = \frac{-3 + 11}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-3 - 11}{2} = -7$$

Ответ: а) $$x_1 = 4$$, $$x_2 = 3$$, б) $$x_1 = 4$$, $$x_2 = -7$$