4. Докажите, что при любом значении k уравнение Зу²-ky-2=0 имеет два корня.

Рассмотрим уравнение $$3y^2 - ky - 2 = 0$$. Дискриминант этого уравнения равен $$D = (-k)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = k^2 + 24$$. Так как $$k^2 \ge 0$$ для любого $$k$$, то $$D = k^2 + 24 > 0$$ для любого $$k$$. Следовательно, уравнение $$3y^2 - ky - 2 = 0$$ имеет два корня при любом значении $$k$$.

Ответ: Доказано, что уравнение $$3y^2 - ky - 2 = 0$$ имеет два корня при любом значении $$k$$.