Найдите значение выражения 5. y= 1-4 xy-xy3(x-y) 2(3-x) x²-у при

Найдем значение выражения

$$\frac{x^3y - xy^3}{2(x^2-y^2)} - \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}$$

при $$x = 4$$ и $$y = \frac{1}{4}$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{xy(x^2-y^2)}{2(x^2-y^2)} - \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy}{2} - \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy}{2} - \frac{3}{x+y} $$

Теперь подставим значения x и y:

$$\frac{4 \cdot \frac{1}{4}}{2} - \frac{3}{4 + \frac{1}{4}} = \frac{1}{2} - \frac{3}{\frac{17}{4}} = \frac{1}{2} - \frac{12}{17} = \frac{17-24}{34} = \frac{-7}{34}$$

Ответ: $$\frac{-7}{34}$$