Найдите значение выражения 1. и b= 1 2a 3b

Найдем значение выражения:

$$(\frac{1}{2a}-\frac{1}{3b}) \cdot (\frac{b}{2}-\frac{a}{3})$$ при $$a = \sqrt{12}$$ и $$b = \sqrt{3}$$.

Подставим значения a и b в выражение:

$$(\frac{1}{2\sqrt{12}}-\frac{1}{3\sqrt{3}}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{12}}{3})$$

Упростим выражение, учитывая, что $$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$:

$$(\frac{1}{2 \cdot 2\sqrt{3}}-\frac{1}{3\sqrt{3}}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}) = (\frac{1}{4\sqrt{3}}-\frac{1}{3\sqrt{3}}) \cdot (\frac{3\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{6})$$

$$=(\frac{3-4}{12\sqrt{3}} )\cdot (\frac{-\sqrt{3}}{6}) = (\frac{-1}{12\sqrt{3}} )\cdot (\frac{-\sqrt{3}}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{72\sqrt{3}} = \frac{1}{72}$$

Ответ: $$\frac{1}{72}$$