13. Найдите значение выражения hin 4 a = 3 и b = 1 14 (90-490): при

Найдем значение выражения

$$( \frac{9a^2}{49b^2} - \frac{1}{49b^2} ) : (\frac{3a}{7b} - \frac{1}{7b} )$$

при $$a = \frac{4}{3}$$ и $$b = \frac{1}{14}$$.

Упростим выражение:

$$\frac{9a^2 - 1}{49b^2} : \frac{3a - 1}{7b} = \frac{(3a-1)(3a+1)}{49b^2} \cdot \frac{7b}{3a-1} = \frac{(3a+1)7b}{49b^2} = \frac{3a+1}{7b}$$

Подставим значения a и b:

$$\frac{3 \cdot \frac{4}{3} + 1}{7 \cdot \frac{1}{14}} = \frac{4 + 1}{\frac{1}{2}} = \frac{5}{\frac{1}{2}} = 5 \cdot 2 = 10$$

Ответ: 10